Dans la théorie de la relativité restreinte, Einstein ( 1905 ) a introduit un nouveau concept, celui de l'espace et du temps indissociables, l'espace-temps quadridimensionnel. Dans cette optique, le temps apparaît comme une quatrième dimension spatiale orientée du passé vers l'avenir, définissant ainsi un "cône de lumière". Le temps et l'espace, intimement mêlés, constituent des référentiels à partir desquels les phénomènes physiques sont étalonnés : quantité de mouvement, énergie, vitesse, etc... Les lois physiques sont invariantes par changement de référentiel. La physique quantique, qui a intégré la relativité dans l'électrodynamique quantique, n'a guère modifié le concept relativiste du temps. Elle l'a même radicalisé, dans un sens spatial, dans les diagrammes de Feynman, où l'orientation passé > avenir n'est plus privilégiée par rapport à l'orientation avenir > passé (particules et anti-particules). Les relations d'incertitude d'Heisenberg, en corrélant l'incertitude sur l'énergie et l'incertitude sur le temps ne donnent également pas de définition spécifique du temps. Si la relativité einsteinienne met bien en valeur (cône de lumière) la flèche du temps passé > avenir, elle abolit la notion de temps pour le photon. Une horloge en mouvement se ralentit. Une horloge se déplaçant à la vitesse de la lumière se ralentirait infiniment. Le photon, qui se déplace, dans le vide, à la vitesse constante de c est, selon la relativité einsteinienne, immuable et se situe donc en dehors du temps.

Dans la théorie des supercordes, l'univers serait composé de onze dimensions, dont sept dimensions spatiales, entortillées dans des espaces de Calabi-Yau et de 4 dimensions d'espace-temps visibles. Dans la dimension de temps, le photon ne vieillit pas. " A la vitesse de la lumière, le temps cesse de s'écouler " (Brian Greene 2000).

En dernière analyse, le temps est conçu comme une quatrième dimension spatiale de l'univers. L'orientation passé > avenir disparait pour le photon. L'asymétrie passé > avenir est le seul paramètre distinguant les dimensions spatiales de la dimension temporelle. Cette asymétrie, niée par Stephen W. Hawking est affirmée par Roger Penrose (1996). Si l'asymétrie disparait du concept de temps, rien ne distingue plus la dimension temporelle d'une dimension spatiale. Une expérience récente a confirmé l' asymétrie du temps dans les particules élémentaires étranges (PLEAR 1998).

Le modèle temporaliste est issu de l'hypothèse de l'asymétrie fondamentale du temps.

La relativité restreinte (Einstein 1905) postule que la lumière (les photons) se déplace, dans le vide, à la vitesse constante c, sans modification de ses paramètres. Le modèle temporaliste postule, au contraire, que la vibration lumineuse s'amortit en se propageant dans le vide.

Le modèle temporaliste propose une modification des caractéristiques du photon émis, durant sa propagation, sans interaction extérieure sur le photon. C'est-à-dire qu'il intègre le concept de temps à la nature même du photon. Le décalage spectral des galaxies lointaines est actuellement interprété comme un effet Doppler dû à une récession des galaxies ou à un effet cosmologique dû à l'expansion de l'univers. Le modèle temporaliste constate le fait du décalage spectral. Il ne l'interprète pas comme résultant d'un effet physique connu (effet Doppler, cosmologique, Compton, gravitationnel, etc...). Il le rattache à la physique intrinsèque du photon. Il le considère comme une propriété quantique, structurelle, du photon, dû à l'existence d'un paramètre méconnu, de nature temporelle, qu'il désigne sous le terme de constante temporaliste To. C'est cette constante qui affecte le photon et qui est la marque de l'asymétrie du temps. Nous allons maintenant rechercher cette constante To postulée par le modèle temporaliste.

La recherche de la constante temporaliste To peut emprunter des voies diverses. Des considérations théoriques sur la structure de l'univers peuvent nous y aider, mais également l'analyse dimensionnelle. La première observation que nous pouvons faire est que ce paramètre n'apparaît pas ostensiblement dans les phénomènes quantiques puisqu'il n'a pas été décelé jusqu'ici. On peut donc dire que s'il existe, c'est masqué ou méconnu.

Quelles sont les grandes constantes physiques qui peuvent nous guider dans la recherche de ce paramètre temporaliste inconnu ? Nous en avons retenu quatre : c, h, e et G.

La recherche de cette constante To nous amène à considérer le ratio c / G. C'est la relation entre la vitesse limite c des phénomènes physiques et la constante de gravitation de Newton G ( l'intensité de l'attraction des masses ou, en Relativité Générale, l'intensité de la courbure du champ métrique par les masses et l'énergie). Le ratio c / G nous indique la durée maximale pendant laquelle l'attraction de la gravitation ( ou l'intensité de la masse-énergie sur le champ métrique ) peut agir pour atteindre la vitesse limite c.

En mécanique newtonienne, on obtient, dans le système cgs : To = c / G soit 2,99792 x 10^10 cm/sec / 6,67 x 10^-8 cm^3/gm-sec^2 = 4,494 x 10^17 sec gm/cm^2. (1)

La valeur de To serait de 4,494 x 10^17 sec si le ratio gm/cm^2 était approximativement égal à l'unité.

Ou

To = ( c / G ) ( An / Mn )

Où

c = 2,99792 x 10 ^ 10 cm/sec

G = 6,67 x 10 ^ - 8 cm^3/gm-sec^2

Mn = 1,67 x 10 ^ -24 gm ( mass du neutron ou du proton )

An = environ 1,67 barn = 1,67 x 10 ^ - 24 cm ^ 2 (Section efficace de diffusion du neutron ou du proton )

La valeur de To serait de 4,494 x 10^17 sec si le ratio An / Mn ( cm^2 / gm ) était approximativement égal à l'unité..

L'interaction gravitationnelle concerne l'influence des masses (et de l'énergie ) sur les autres masses ou sur le champ métrique. Elle se situe au niveau des particules et plus précisément au niveau des atomes et des molécules (protons, neutrons, électrons). Elle ne se situe pas au niveau subatomique des forces nucléaires fortes (quarks et gluons) et ne concerne donc pas la Chromodynamique Quantique.

La gravitation, interaction entre les masses (et l'énergie) concerne, ainsi, en dernière analyse, les nucléons (protons et neutrons) dont sont constitués les atomes, et, au-delà, les masses astronomiques (planètes et satellites, étoiles, galaxies, etc...).

L'hydrogène et l'hélium sont les éléments les plus abondants de l'univers :

Dans le soleil, l'hydrogène représente approximativement 94 % en nombre d'atomes et 73 % en masse et l'hélium respectivement 5,9 % et 25 %.

Dans l'univers, l'hydrogène représente approximativement 85 % en nombre d'atomes et 66 % en masse et l'hélium respectivement 13 % et 31 %.

La section efficace des nucléons (protons et neutrons) est ainsi fondamentale dans le phénomène gravitationnel.

Le barn 10^-24 cm^2 a la dimension d'une très petite surface. C'est l'ordre de grandeur de la section efficace d'un large noyau d'atome. La section efficace n'a rien à voir avec les "propriétés géométriques" des noyaux et n'a pas de relation particulière avec leur dimension.. Elle est reliée à l'énergie des particules incidentes. En général, plus l'énergie est faible, plus la section efficace est grande. N'oublions pas que, selon la mécanique quantique, la diffusion des particules est une conséquence des interactions d'ondes avec d'autres ondes.

Les sections efficaces de réactions du proton et du neutron sont très semblables, une fois déduits les effets de la charge électrique du proton.

La limite de la section efficace de diffusion cohérente du neutron par l'isotope 1H (dont l'abondance est de 99,985 %) est 1,7583 barn. Pour l'isotope 4He ( dont l'abondance est de 99,99986 %), elle est de 1,34 barn. (NIST Center for Neutron Research - http://www.ncnr.nist.gov/resources/n-lenghts/list.html).

La section efficace de diffusion cohérente du neutron par l'isotope 1H, pour une longueur d'onde de 1 angstrom de 1,76 barn est confirmée dans le site (http://www.11b.cea.fr/pedagogie/absortrayonsx/absortrayonsx.html) .

Une expérience effectuée par une équipe du GSI (Darmstadt, Allemagne) sur des cibles de deutérium et d'hydrogène à des énergies incidentes de 800 Mev à 1 Gev par nucléon, de projectiles d'or, d'uranium et de plomb ont permis d'obtenir une section efficace totale de 1765 mb (1,765 barn) avec une précision de moins de 5 %, " qui est en accord avec les mesures d'autres équipes ". (http://www.google.fr/search?q=cache:bhNWEprIfqoC:wwwcenbg.in2p3.fr/extra/Noy-ex...)

Une autre expérience menée au GSI (Darmstadt, Allemagne) d'interaction sur une cible d'un halo de protons de 8B donne une section efficace d'environ 1,5 barn avec une énergie incidente de 20 Mev/nucleon (http://wwwcenbg.in2p3.fr/extra/Noy-exotique/7Be.html).

On peut estimer que la section efficace moyenne des nucléons est égale ou proche de 1,7 barn. Le ratio masse / section efficace du proton et du neutron est ainsi approximativement égal à l'unité : 1,67 x 10^-24 gm/1,7 x 10^-24 cm^2 ~ 1 or gm/cm^2 ~ 1 (2)

Dans le modèle temporaliste, l' équation (1) devient c / G = To soit 2,99792 x 10^10 cm/sec / 6,67 x 10^-8 cm^3/gm-sec^2 = 4,494 x 10^17 sec gm/cm^2 et avec gm/cm^2 ~ 1, c / G = To = 4,494 x 10^17 sec.

La constante de gravitation de Newton 6,67 x 10^-8 cm^3/gm-sec^2 est ainsi interprétée avec gm/cm^2 ~ 1, dans le modèle temporaliste en constante temporaliste de gravitation G':

G' = 6,67 x 10^-8 cm/sec^2 (3)

L'équation ( 1 ) devient, dans le modèle temporaliste :

c / G' = To soit 2,99792 x 10^10 cm/sec / 6,67 x 10^-8 cm/sec^2 = 4,494 x 10^17 sec soit approximativement 14,24 billion years. 

Il convient maintenant d'affiner la valeur numérique du paramètre To obtenu. On sait, par hypothèse, que la constante To est une constante quantique. Par contre, la constante G est une constante macroscopique s'appliquant à des masses pondérables. La mesure précise de G a été effectuée à partir de masses considérables (par rapport à des masses atomiques) et avec un matériau de densité moyenne comparable à celle du fer (expérience de la balance de torsion de Cavendish 1798). Or, la physique quantique nous enseigne que les différents noyaux atomiques ont une énergie de liaison (packing-fraction d'Aston) plus ou moins importante et, de ce fait, un défaut de masse. L'énergie de liaison, par nucléon, pour les noyaux formés de 30 à 120 nucléons vaut plus de 8.5 Mev. Elle vaut environ 9 Mev pour les noyaux ayant un nombre de masse voisin de 56 (Fe). L'énergie d'un nucléon valant moins d'un milliard d'électrons-volts (celle du proton vaut 938,1 Mev), la packing-fraction d'Aston vaut donc approximativement 1 % de la masse pour les masses atomiques voisines de celle du fer. Il faut donc rectifier la valeur "macroscopique" de G par rapport aux masses des particules quantiques sans énergie de liaison nucléaire, électrons, nucléons, etc. En première approximation, la valeur " quantique " de G est ainsi : G = 6,67 x 10 ^-8 cm^3/gm-sec^2 x 99/100 = 6,60 x 10 ^-8 cm^3/gm-sec^2 . Nous obtenons pour G' : 6,67 x 10^-8 cm/sec² x 99/100 = 6,60 x 10^-8 cm/sec². Ceci donne une valeur plus précise de To : 2,99792 10^10 cm/sec / 6,60 x 10^-8 cm/sec² = 4,5423 x 10^17 sec soit approximativment 14,4 milliards d'années.

Nous aurons, par la suite, l'occasion de raffiner encore plus cette valeur de To, en fonction de constantes purement quantiques, plus précises. La valeur de To a été établie par l'auteur en 1962.

La valeur de la constante de gravitation temporaliste G' conduit à une interprétation nouvelle de la gravitation avec une portée finie. Une des conséquences est le rayon de gravitation et la valeur quantitative des grandes structures de l'univers ( étoiles, galaxies, amas de galaxies, grands vides, etc... ). Une autre conséquence est l'explication et la valeur précise de l'accélération radiale anormale des engins spatiaux Pioneer 10, 11, Ulysse, etc... Les chapitres 9 et 10 décrivent les différents aspects de la gravitation temporaliste..

Si l'hypothèse temporaliste est exacte, le paramètre To, paramètre quantique, doit se manifester dans les phénomènes quantiques. C'est ce que nous allons tenter de vérifier immédiatement.